Математика: Планиметрия

Супоришҳои мавзӯъ аз маҷмӯаи расмии ММТ: дар саҳифа — 30, ҳамагӣ дар маҷмӯа — 123. Супоришро худатон ҳал кунед, баъд ҷавобро кушоед. Дигар супоришҳо — бо шарҳи ҳал — дар барномаи Омода AI.

1. 1

   Агар яке аз кунҷҳои ҳамсоя аз кунҷи дигар 8 маротиба хурдтар бошад, кунҷи калон чанд градус аст?

   1. A 20°
   2. B 30°
   3. C 160°
   4. D 240°
   Нишон додани ҷавоб

   Ҷавоби дуруст: C 160°

2. 2

   Агар яке аз кунҷҳои ҳамсоя аз кунҷи дигар 11 маротиба хурдтар бошад, кунҷи хурд чанд градус аст?

   1. A 15°
   2. B 30°
   3. C 60°
   4. D 12°
   Нишон додани ҷавоб

   Ҷавоби дуруст: A 15°

3. 3

   Дар тарафи АВ-и секунҷаи АВС нуқтаи D қайд карда шудааст. АD = 5 см ва ВD = 7 см мебошад. Дарозии тарафи АВ-ро ёбед.

   1. A 12 см
   2. B 14 см
   3. C 8 см
   4. D 6 см
   Нишон додани ҷавоб

   Ҷавоби дуруст: A 12 см

4. 4

   Дар тарафи BC-и секунҷаи АВС нуқтаи M қайд карда шудааст. BM = 9 м ва MC = 16 м мебошад. Дарозии тарафи BC-ро ёбед.

   1. A 50 м
   2. B 17 м
   3. C 34 м
   4. D 25 м
   Нишон додани ҷавоб

   Ҷавоби дуруст: D 25 м

5. 5

   Радиуси давраеро ёбед, ки дар секунҷаи баробартарафи баландиаш 36 см дарун кашида шудааст.

   1. A 9 см
   2. B 18 см
   3. C 12 см
   4. D 6 см
   Нишон додани ҷавоб

   Ҷавоби дуруст: C 12 см

6. 6

   Радиуси давраеро ёбед, ки дар секунҷаи баробартарафи медианааш 12 дм берун кашида шудааст.

   1. A 8 дм
   2. B 4 дм
   3. C 6 дм
   4. D 9 дм
   Нишон додани ҷавоб

   Ҷавоби дуруст: A 8 дм

7. 7

   Радиуси давраеро ёбед, ки дар секунҷаи баробартарафи биссектриссааш 24 см берун кашида шудааст.

   1. A 8 см
   2. B 12 см
   3. C 18 см
   4. D 16 см
   Нишон додани ҷавоб

   Ҷавоби дуруст: D 16 см

8. 8

   Ду тарафи росткунҷа ҳамчун 3:4 нисбат дошта, периметри он ба 2,8 м баробар аст. Масоҳати росткунҷаро ёбед.

   1. A 0,48 м²
   2. B 1,92 м²
   3. C 1,4 м²
   4. D 0,75 м²
   Нишон додани ҷавоб

   Ҷавоби дуруст: A 0,48 м²

9. 9

   Ду тарафи росткунҷа ҳамчун 5:6 нисбат дошта, периметри он ба 33 см баробар аст. Масоҳати росткунҷаро ёбед.

   1. A 30,5 cм²
   2. B 65,5 cм²
   3. C 67,5 cм²
   4. D 75,5 cм²
   Нишон додани ҷавоб

   Ҷавоби дуруст: C 67,5 cм²

10. 10

    Дарозии хатти миёнаи трапетсия 7 см буда, яке аз асосҳои он аз дигараш 4 см дарозтар аст. Дарозии асоси хурди трапетсияро ёбед.

    1. A 7 см
    2. B 8 см
    3. C 5 см
    4. D 6 см
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: C 5 см

11. 11

    Дарозии хатти миёнаи трапетсия 42 см буда, яке аз асосҳои он аз дигараш 24 см дарозтар аст. Дарозии асоси хурди онро ёбед.

    1. A 33 см
    2. B 36 см
    3. C 27 см
    4. D 30 см
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: D 30 см

12. 12

    Тарафи росткунҷа 16 м ва диагонал назар ба он 2,125 маротиба дарозтар аст. Масоҳати росткунҷаро ёбед.

    1. A 480 м²
    2. B 240 м²
    3. C 100 м²
    4. D 360 м²
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: A 480 м²

13. 13

    Дарозии катетҳои секунҷаи росткунҷа 45 см ва 60 см аст. Баландии аз кунҷи рост ба гипотенуза гузаронидашударо ёбед.

    1. A 18 см
    2. B 36 см
    3. C 48 см
    4. D 72 см
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: B 36 см

14. 14

    Дарозии катетҳои секунҷаи росткунҷа 9 дм ва 12 дм аст. Баландии аз кунҷи рост ба гипотенуза гузаронидашударо ёбед.

    1. A 8,2 дм
    2. B 4,2 дм
    3. C 7,2 дм
    4. D 3,6 дм
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: C 7,2 дм

15. 15

    Дарозии катетҳои секунҷаи росткунҷа 15 м ва 20 м аст. Баландии аз кунҷи рост ба гипотенуза гузаронидашударо ёбед.

    1. A 12 м
    2. B 9,6 м
    3. C 9 м
    4. D 12,3 м
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: A 12 м

16. 16

    Тарафҳои калони ду бисёркунҷаи монанд ба 35 м ва 14 м баробар буда, фарқи периметрҳои онҳо 60 м аст. Периметри бисёркунҷаи калонро ёбед.

    1. A 40 м
    2. B 140 м
    3. C 50 м
    4. D 100 м
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: D 100 м

17. 17

    Тарафҳои хурди ду бисёркунҷаи монанд ба 24 дм ва 17 дм баробар буда, фарқи периметрҳои онҳо 28 дм аст. Периметри бисёркунҷаи калонро ёбед.

    1. A 56 дм
    2. B 68 дм
    3. C 96 дм
    4. D 164 дм
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: C 96 дм

18. 18

    Тарафҳои секунҷаи додашуда ба 15 см, 20 см ва 30 см баробар аст. Тарафи калонтарини секунҷаи ба секунҷаи додашуда монандро ёбед, ки периметри он ба 130 см баробар аст.

    1. A 45 см
    2. B 80 см
    3. C 65 см
    4. D 60 см
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: D 60 см

19. 19

    Тарафҳои секунҷаи додашуда ба 34 дм, 40 дм ва 50 дм баробар аст. Тарафи хурдтарини секунҷаи ба секунҷаи додашуда монандро ёбед, ки периметри он ба 62 дм баробар аст.

    1. A 15 дм
    2. B 20 дм
    3. C 17 дм
    4. D 16 дм
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: C 17 дм

20. 20

    Тарафҳои секунҷа ба 15 см, 20 см ва 25 см баробаранд. Периметри секунҷаеро ёбед, ки қуллаҳои он миёнаҷойи тарафҳои секунҷаи додашуда мебошанд.

    1. A 60 см
    2. B 20 см
    3. C 30 см
    4. D 40 см
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: C 30 см

21. 21

    Тарафҳои секунҷа ба 8 м, 5 м ва 7 м баробаранд. Периметри секунҷаеро ёбед, ки қуллаҳои он миёнаҷойи тарафҳои секунҷаи додашуда мебошанд.

    1. A 10 м
    2. B 12 м
    3. C 20 м
    4. D 13 м
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: A 10 м

22. 22

    Баландии ромберо ёбед, ки диагоналҳои он 12 см ва 16 см баробар аст.

    1. A 10 см
    2. B 13,6 см
    3. C 20 см
    4. D 9,6 см
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: D 9,6 см

23. 23

    Баландии ромберо ёбед, ки диагоналҳои он ба 24 см ва 32 см баробар аст.

    1. A 17,9 см
    2. B 18,2 см
    3. C 14,6 см
    4. D 19,2 см
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: D 19,2 см

24. 24

    Баландии ба гипотенузаи секунҷаи росткунҷа гузаронидашуда гипотенузаро ба порчаҳои 27 см ва 48 см тақсим мекунад. Периметри секунҷаро ёбед.

    1. A 105 см
    2. B 120 см
    3. C 135 см
    4. D 180 см
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: D 180 см

25. 25

    Баландии ба гипотенузаи секунҷаи росткунҷа гузаронидашуда гипотенузаро ба порчаҳои 9 дм ва 16 дм тақсим мекунад. Периметри секунҷаро ёбед.

    1. A 60 дм
    2. B 40 дм
    3. C 45 дм
    4. D 35 дм
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: A 60 дм

26. 26

    Медианаи секунҷаи роскунҷа, ки ба гипотенузаи он гузаро-нида шудааст, кунҷи рости онро бо нисбати 2:3 тақсим мекунад. Модули фарқи кунҷҳои тези ин секунҷаро ёбед.

    1. A 36°
    2. B 72°
    3. C 54°
    4. D 18°
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: D 18°

27. 27

    Медианаи секунҷаи роскунҷа, ки ба гипотенузаи он гузаронида шудааст, кунҷи рости онро бо нисбати 2:7 тақсим мекунад. Модули фарқи кунҷҳои тези ин секунҷаро ёбед.

    1. A 20°
    2. B 70°
    3. C 50°
    4. D 90°
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: C 50°

28. 28

    Тарафҳои секунҷа 4 см, 15 см ва 13 см аст. Радиуси давраи берункашидашудаи секунҷаро ёбед.

    1. A 6,225 см
    2. B 8,25 см
    3. C 6,5 см
    4. D 8,125 см
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: D 8,125 см

29. 29

    Тарафҳои секунҷа 5 дм, 5 дм ва 6 дм аст. Радиуси давраи берункашидашудаи секунҷаро ёбед.

    1. A 1,5 дм
    2. B 3,125 дм
    3. C 1,2 дм
    4. D 3,25 дм
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: B 3,125 дм

30. 30

    Яке аз кунҷҳои трапетсияи баробарпаҳлу 120° аст. Дарозии асоси хурдӣ 8 см ва тарафи паҳлуии он низ 8 см мебошад. Дарозии хатти миёнаи трапетсияро ёбед.

    1. A 12 см
    2. B 16 см
    3. C 14 см
    4. D 10 см
    Нишон додани ҷавоб

    Ҷавоби дуруст: A 12 см