Математика: Производная функции

Задания темы из официального сборника НЦТ: на странице — 19, всего в сборнике — 104. Решите задание сами, затем откройте ответ. Остальные задания — с разбором решения — в приложении Омода AI.

1. 1

   Найдите наименьшее значение суммы двух положительных чисел, произведение которых равно 625.

   Показать ответ

   Правильный ответ: 50

2. 2

   Найдите наименьшее значение суммы двух положительных чисел, произведение которых равно 729.

   Показать ответ

   Правильный ответ: 54

3. 3

   Найдите наименьшее значение суммы двух положительных чисел, произведение которых равно 484.

   Показать ответ

   Правильный ответ: 44

4. 4

   Найдите наименьший периметр такого прямоугольника, площадь которого равна 100 см².

   Показать ответ

   Правильный ответ: 40

5. 5

   Найдите наименьший периметр такого прямоугольника, площадь которого равна 144 см².

   Показать ответ

   Правильный ответ: 48

6. 6

   Найдите наименьший периметр такого прямоугольника, площадь которого равна 121 см².

   Показать ответ

   Правильный ответ: 44

7. 7

   Найдите наименьшее значение суммы трёх сторон прямоугольника, площадь которого равна 72 см².

   Показать ответ

   Правильный ответ: 24

8. 8

   Найдите наименьшее значение суммы трёх сторон прямоугольника, площадь которого равна 18 дм².

   Показать ответ

   Правильный ответ: 12

9. 9

   Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 20 см. Найдите квадрат гипотенузы, чтобы площадь треугольника была наибольшей?

   Показать ответ

   Правильный ответ: 200

10. 10

    Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 24 см. Найдите квадрат гипотенузы, чтобы площадь треугольника была наибольшей?

    Показать ответ

    Правильный ответ: 288

11. 11

    Найдите максимально возможную площадь прямоугольной трапеции с углом 30° и периметром равным 36 см.

    Показать ответ

    Правильный ответ: 54

12. 12

    Найдите максимально возможную площадь прямоугольной трапеции с углом 150° и периметром равным 48 дм.

    Показать ответ

    Правильный ответ: 96

13. 13

    Найдите наименьшее значение суммы трёх сторон прямоугольника, площадь которого равна 98 см².

    Показать ответ

    Правильный ответ: 28

14. 14

    Найдите наибольшее значение объёма правильной треугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12 см.

    Показать ответ

    Правильный ответ: 288

15. 15

    Найдите наибольшее значение объёма правильной треугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 18 см.

    Показать ответ

    Правильный ответ: 972

16. 16

    Найдите наибольшее значение объёма правильной треугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 6 дм.

    Показать ответ

    Правильный ответ: 36

17. 17

    Найдите наибольший объём прямоугольного параллелепипеда, периметр основания которого равен 12 дм, а высота равна одной из сторон основания.

    Показать ответ

    Правильный ответ: 32

18. 18

    Найдите наибольший объём прямоугольного параллелепипеда, периметр основания которого равен 18 дм, а высота равна одной из сторон основания.

    Показать ответ

    Правильный ответ: 108

19. 19

    Найдите наибольший объём прямоугольного параллелепипеда, периметр основания которого равен 6 дм, а высота равна одной из сторон основания.

    Показать ответ

    Правильный ответ: 4