Задания темы из официального сборника НЦТ: на странице — 17, всего в сборнике — 60. Решите задание сами, затем откройте ответ. Остальные задания — с разбором решения — в приложении Омода AI.
- 1
Правильным является утверждение:
- A любое составное число можно разложить на простые множители
- B существуют составные числа, которые нельзя разложить на простые множители
- C число 1 относится к простым числам
- D число 2 относится к составным числам
Показать ответ
Правильный ответ: A любое составное число можно разложить на простые множители
- 2
Правильным является утверждение:
- A любое простое число можно разложить на множители, каждый из которых больше 1
- B любое составное число имеет только три делителя
- C любое простое число имеет только два делителя
- D число 1 относится и к составным и к простым числам
Показать ответ
Правильный ответ: C любое простое число имеет только два делителя
- 3
Правильным является утверждение:
- A сумма двух равных чисел равна нулю
- B сумма двух отрицательных чисел всегда положительная
- C произведение двух противоположных чисел равно 1
- D у каждого числа есть только одно противоположное ему число
Показать ответ
Правильный ответ: D у каждого числа есть только одно противоположное ему число
- 4
Правильным является утверждение:
- A неправильная дробь меньше единицы
- B в правильной дроби числитель больше знаменателя
- C в правильной дроби числитель меньше знаменателя
- D правильная дробь больше единицы
Показать ответ
Правильный ответ: C в правильной дроби числитель меньше знаменателя
- 5
Правильным является утверждение:
- A если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится большая ей дробь
- B если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же натуральное число, то получится меньшая ей дробь
- C две равные дроби являются различными записями одного и того же числа
- D если две неравные дроби привести к общему знаменателю, то дроби будут равны
Показать ответ
Правильный ответ: C две равные дроби являются различными записями одного и того же числа
- 6
Правильным является утверждение:
- A при возведении в степень нуля получается единица
- B степень отрицательного числа с нечётным показателем – положительное число
- C степень отрицательного числа с чётным показателем – положительное число
- D степень положительного числа с нечётным показателем – отрицательное число
Показать ответ
Правильный ответ: C степень отрицательного числа с чётным показателем – положительное число
- 7
Правильным является утверждение:
- A самое маленькое натуральное число ноль
- B сумма меняется от перестановки мест слагаемых
- C результат вычитания называют разностью
- D если из числа вычесть ноль, получается ноль
Показать ответ
Правильный ответ: C результат вычитания называют разностью
- 8
Правильным является утверждение:
- A любое число увеличится, если к нему прибавить ноль
- B любое число уменьшится, если от него отнять ноль
- C сумма двух противоположных чисел не равна нулю
- D ноль больше любого отрицательного числа
Показать ответ
Правильный ответ: D ноль больше любого отрицательного числа
- 9
Правильным является утверждение:
- A произведение двух отрицательных чисел – отрицательное число
- B произведение положительного и отрицательного чисел – отрицательное число
- C произведение двух положительных чисел – отрицательное число
- D произведение отрицательного и положительного чисел – положительное число
Показать ответ
Правильный ответ: B произведение положительного и отрицательного чисел – отрицательное число
- 10
Неправильным является утверждение:
- A целые нечётные числа делятся на 3 без остатка
- B целые чётные числа делятся на 2 без остатка
- C целые числа, которые оканчиваются на ноль, делятся на 10 без остатка
- D целые числа, которые делятся на 6 без остатка, делятся на 3 без остатка
Показать ответ
Правильный ответ: A целые нечётные числа делятся на 3 без остатка
- 11
Неправильным является утверждение:
- A все натуральные числа, которые оканчиваются на 5, делятся на 5 без остатка
- B все натуральные числа, которые делятся на 9 без остатка, делятся на 3 без остатка
- C все натуральные числа, которые оканчиваются на 6, делятся на 6 без остатка
- D все натуральные числа, которые делятся на 22 без остатка, делятся на 11 без остатка
Показать ответ
Правильный ответ: C все натуральные числа, которые оканчиваются на 6, делятся на 6 без остатка
- 12
Неправильным является утверждение:
- A все целые чётные числа, которые делятся на 7 без остатка, делятся на 14 без остатка
- B все целые числа, которые делятся на 3 без остатка, делятся на 9 без остатка
- C все целые числа, которые оканчиваются на 0, делятся на 5 и на 10 без остатка
- D все целые числа, которые делятся на 4 без остатка, делятся на 2 без остатка
Показать ответ
Правильный ответ: B все целые числа, которые делятся на 3 без остатка, делятся на 9 без остатка
- 13
Правильным является утверждение:
- A сумма любых двух натуральных нечётных чисел делится на 2 без остатка
- B сумма любых двух натуральных чётных чисел делится на 4 без остатка
- C сумма любых двух натуральных нечётных чисел не делится на 2 без остатка
- D сумма любых двух натуральных чётных чисел не делится на 4 без остатка
Показать ответ
Правильный ответ: A сумма любых двух натуральных нечётных чисел делится на 2 без остатка
- 14
Правильным является утверждение:
- A модуль отрицательного числа – отрицательное число
- B модуль положительного числа – отрицательное и положительное число
- C модуль разности двух чисел – всегда отрицательное число
- D модуль любого отличного от нуля числа – положительное число
Показать ответ
Правильный ответ: D модуль любого отличного от нуля числа – положительное число
- 15
Правильным является утверждение:
- A квадратный корень любого целого числа – целое число
- B квадратный корень отрицательного числа – отрицательное число
- C квадратный корень любого натурального числа – натуральное число
- D квадратный корень любого квадрата целого ненулевого числа – натуральное число
Показать ответ
Правильный ответ: D квадратный корень любого квадрата целого ненулевого числа – натуральное число
- 16
Правильным является утверждение:
- A степени числа с нулевым показателем не существует
- B степень числа с отрицательным показателем – отрицательное число
- C степень натурального числа с натуральным показателем – натуральное число
- D степень отрицательного числа с нечётным показателем – положительное число
Показать ответ
Правильный ответ: C степень натурального числа с натуральным показателем – натуральное число
- 17
Правильным является утверждение:
- A любое неполное квадратное уравнение имеет два разных корня
- B если дискриминант любого квадратного уравнения положительный, то уравнение имеет два натуральных корня
- C если дискриминант любого квадратного уравнения отрицательный, то уравнение не имеет рациональный корень
- D в неполном квадратном уравнении все коэффициенты отличаются от нуля
Показать ответ
Правильный ответ: C если дискриминант любого квадратного уравнения отрицательный, то уравнение не имеет рациональный корень